• Funciones pares e impares.

La función y=f(x)  es par si f(-x) = f(x)

Ejemplo:

La función y=f(x) es impar si f(-x) = -f(x)

Ejemplo:

•  Tipos de funciones.

o   Funciones Algebraicas.

En las funciones algebraicas, las operaciones que hay que realizar con variable independiente son:

-Adición –Sustracción –Multiplicación –División -Radicación

Pueden ser:

§  Funciones explicitas F(x)=5x-2 en las que obtenemos el valor de x por una simple sustitución

§  Funciones implícitas en las que no podemos obtener los calores de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones 5x-y-2=0

§  Funciones polinómicas F(x) = a₀ + a₁x¹ + a₂x² + a₃x³ + a_nxⁿ

§  Funciones racionales 

o   Funciones trascendentales:

En estas la variable independiente figura como exponente o como índice de la raíz, o se halla del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

-Función exponencial f(x) = a^x

-Función logarítmica f(x) = log ax

-Funciones trigonométricas f(x) = senx, f(x) = cosx, f(x) = tgx,

f(x) = cscx, f(x) = secx, f(x) = ctgx

o   Funciones exponenciales:

Ahora analizaremos funciones de una clase diferente, donde aparece una función constante elevada a una potencia.

F(x) = 2x

2²=4

2^-1=1/2

Nota: Cualquier número elevado a la potencia 0 su resultado siempre va a ser 1.

2⁰=1

• Notación funcional

Una función se caracteriza por el uso de una sola letra por ejemplo “f” para denominarla…

• Representación de una función.

La regla de correspondencia es el corazón de una función, pero esta no queda determinada si no cuenta con el dominio (valor que se le da a nuestro "eje x”). El rango (valores que obtendrá nuestro "eje y”) será el conjunto de valores obtenidos, de la correspondencia con el dominio.

Ejemplo:

Si f es una función cuya regla es f(x)=x²+1 y se especifica que el dominio es de “-1 a 3” entonces nuestro rango será “1, 2, 5, 10”

Nota1: El dominio (nuestros valores asignados) y la regla (en este caso nuestra función) determinan el rango.

Nota2: Nuestros valores de dominio no siempre son fijos, la mayoría de los casos los valores los asignamos nosotros.

Así nos quedaría nuestra gráfica, al momento de que sustituimos los valores de "x" en la formula, para poder saber los valores en nuestro eje "y" y así poder graficar.

Funciones y Gráficas.

Piense en una función como una pistola, toma sus municiones de un conjunto sobre un blanco, cada bala le pega a un único blanco puntual, pero puede ocurrir, que varias balas le peguen al mismo punto. Podemos a la vez establecer la definición con mayor formalidad e introducir alguna anotación.

Una función f es una regla de correspondencia que asocia cada objeto “x” de un conjunto llamado dominio con un valor único “f(x)” de un segundo conjunto.

El conjunto de valores así obtenidos se llama rango de función.

La definición no impone restricción a los conjuntos dominio y rango. El dominio puede consistir en el conjunto de personas de la clase de cálculo y el rango en el conjunto de calificaciones de 10 a 0 y la regla de la correspondencia es la regla de procedimiento que el maestro usa para asignar calificaciones.